Григорий Бабаян «Астана» футбол клубының бас бапкері болып тағайындалды, деп хабарлайды ҚазАқпарат клубтың баспасөз қызметіне сілтеме жасап. Қазақстандық маман бұған дейін 2012-2019 жылдары елордалық клубта команда бас жаттықтырушысының көмекшісі және бас бапкері қызметтерін атқарған. Григорий Бабаян «Астанамен» Қазақстанның бес дүркін чемпионы, еліміздің Суперкубогы мен Кубогының иегері болды, Чемпиондар Лигасы мен Еуропа Лигасының топтық кезеңіне өтті, сондай-ақ еурокубоктың 1/16 финалына шықты. 2021/22 жылғы маусымда ол Мәскеудің ЦСКА клубының жаттықтырушылар штабында болды.