25 жастағы фин спортшысы шайбалы хоккейдегі алғашқы қадамын ХИФК командасында жасаған. Кейіннен ол өз елінің бірнеше командасында және Америка хоккей лигасында (АХЛ) өнер көрсеткен. 2014 жылы АҚШ-тың «Лос-Анджелес Кингс» клубына ауысқанымен, бірде-бір рет мұзайдынға шықпаған. Сонымен қатар Линтуниеми әр жылдары Финляндияның жасөспірімдер және жас­тар құрамасында ойнаған. Ал биылдан бас­тап ересектер құрамына шақырту алды. Ол «Барыс» құрамына Финляндия біріншілігінде бақ сынайтын ЮП клубынан ауысып келді. Биылғы маусымда Алекс аталған командада 11 матч өткізіп, төрт (1+3) ұпай жинаған. Линтуниемимен келісімшарт маусымның соңына дейін жасалған. Айта кетейік, «Барыс» бұған дейін құрамын канадалық қорғаушы Диллон Хетерингтон және шабуылшы Фил Варонемен толықтырған еді.